超幾何分布通俗講解？

是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一種離散概率分布。它描述了從有限N個(gè)物件（其中包含M個(gè)指定種類的物件）中抽出n個(gè)物件，成功抽出該指定種類的物件的次數(shù)（不放回）。稱為超幾何分布，是由于其形式與“超幾何函數(shù)”的級(jí)數(shù)展式的系數(shù)有關(guān)。[1]

超幾何分布的記法？

超幾何分布，也被稱為不放回抽樣的分布，指的是從一個(gè)包含r個(gè)有標(biāo)號(hào)成功物件和n-r個(gè)有標(biāo)號(hào)失敗物件的總體中，不放回地抽出n個(gè)物件，其中有x個(gè)成功物件的概率分布。超幾何分布的記法如下：

$$P(X=x)=\\frac{\\binom{r}{x}\\binom{n-r}{n-x}}{\\binom{n}{r}}$$

其中，國(guó)際物流，X表示成功物件的個(gè)數(shù)，x表示取出的n個(gè)物品中成功物件的個(gè)數(shù)，n表示取出物品的總個(gè)數(shù)，r表示成功物品的總個(gè)數(shù)，n-r表示失敗物品的總個(gè)數(shù)，

$\\binom{r}{x}$是從r個(gè)有標(biāo)號(hào)成功物品中選擇x個(gè)物品的組合數(shù)，$\\binom{n-r}{n-x}$是從$n-r$個(gè)有標(biāo)號(hào)失敗物品中選擇$n-x$個(gè)物品的組合數(shù)，$\\binom{n}{r}$是從n個(gè)物品中選擇r個(gè)物品的組合數(shù)。

超幾何分布是描述從有限個(gè)物品中選取樣本中符合條件的數(shù)目的分布。它可以記作H(n;N,M)，其中n為樣本量，N為總體規(guī)模，M為總體中符合條件的數(shù)目。這種記法方便統(tǒng)計(jì)分析，并有很廣泛的應(yīng)用。

P(X=k)=C(Mk)·C(N-Mn-k)/C(Nn)，海運(yùn)費(fèi)，C是組合，括號(hào)里左邊的那個(gè)放在C右上，右邊放右下

這個(gè)記為X~H(n，M，N)，期看E(x)=nM/N

方差D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]

超幾何分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一種離散概率分布。它描述了由有限個(gè)物件中抽出n個(gè)物件，成功抽出指定種類的物件的次數(shù)（不回還）。在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若N件產(chǎn)品中有M件次品，抽檢n件時(shí)所得次品數(shù)X=k，則P(X=k)=C(kM）·C(n-kN-M)/C(nN），C(ab)為古典概型的組合形式，a為下限，b為上限，此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布。

超幾何分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一種離散概率分布。它描述了由有限個(gè)物件中抽出n個(gè)物件，成功抽出指定種類的物件的次數(shù)(不回還)。

超幾何分布的5個(gè)特點(diǎn)？

超幾何分布的特點(diǎn)：①考察對(duì)象分為兩類；

②已知各類對(duì)象的個(gè)數(shù)；

③從中抽取若干個(gè)個(gè)體，考察某類個(gè)體的個(gè)數(shù)。

什么是超幾何分布？什么是二項(xiàng)分布？

超幾何分布：在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若N件產(chǎn)品中有M件次品，抽檢n件時(shí)所得次品數(shù)X=k

則P(X=k)

此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布（hypergeometricdistribution）

1）超幾何分布的模型是不放回抽樣

2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n

上述超幾何分布記作X~H(n，M，N)。

二項(xiàng)分布：二項(xiàng)分布（BinomialDistribution），即重復(fù)n次的伯努力試驗(yàn)（BernoulliExperiment）,

用ξ表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.

假如事件發(fā)生的概率是P,則不發(fā)生的概率q=1-p，N次獨(dú)立重

復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生次的概率是P（x=k）=n取kp的k次方q的（n-k）次方

上述二項(xiàng)分布記作X~（n，B）

當(dāng)抽取的方式從無(wú)放回變?yōu)橛蟹呕?，超幾何分布變?yōu)槎?xiàng)分布，當(dāng)產(chǎn)品總數(shù)N很大時(shí)，超幾何分布變?yōu)槎?xiàng)分布。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是有放回的抽樣檢驗(yàn)題目，但在實(shí)際應(yīng)用中，從大批產(chǎn)品中抽取少量樣品的不放回檢驗(yàn)，可以近似的看做此類型。