共軛復(fù)數(shù)可以根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義來求,一般地,a十bi的共軛復(fù)數(shù)為a一bi。例如3十4i的共軛復(fù)數(shù)為3一4i;又如3的共軛復(fù)數(shù)為3,4i的共軛復(fù)數(shù)為一4讠,實(shí)際上,求共軛復(fù)數(shù)就是將復(fù)數(shù)的實(shí)部保持不變,虛部變成它的相反數(shù),在復(fù)數(shù)的除法中,通常將分子與分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)來化簡
復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)可表示為z*。
共軛復(fù)數(shù),兩個(gè)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。當(dāng)虛部不為零時(shí),共軛復(fù)數(shù)就是實(shí)部相等,虛部相反,假如虛部為零,其共軛復(fù)數(shù)就是自身(當(dāng)虛部不即是0時(shí)也叫共軛虛數(shù))。復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作z(上加一橫),有時(shí)也可表示為Z*。同時(shí),復(fù)數(shù)z(上加一橫)稱為復(fù)數(shù)z的復(fù)共軛(complexconjugate)。
共軛復(fù)數(shù)是屬于高中知識。
實(shí)在共軛復(fù)數(shù)與初中的知識也有掛鉤。復(fù)數(shù)是實(shí)部加虛部。所謂的共軛復(fù)數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)的虛部的相反數(shù),實(shí)在部是相等的。共軛復(fù)數(shù)中最不能忽略的便是虛部。由虛數(shù)我們可以引進(jìn)虛數(shù)的方法來解方程。解方程與初中所學(xué)的解方程幾乎相等。
復(fù)數(shù)是高中數(shù)學(xué)部分知識,是數(shù)系的擴(kuò)充,通常記做z=x+yi,(x∈R,y∈R),i是虛數(shù)的單位,是-1的一個(gè)平方根,z=x-yi與z=x+yi互為共軛復(fù)數(shù)。
共軛復(fù)數(shù)的定義是若z=a+bi(a,b∈R),空運(yùn)報(bào)價(jià) 海運(yùn)價(jià)格,則z的共軛=a-bi(a,b∈R)。1、兩個(gè)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。2、兩個(gè)復(fù)數(shù):x+yi與x-yi稱為共軛復(fù)數(shù),它們的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)。在復(fù)平面上.表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于X軸對稱。而這一點(diǎn)正是“共軛”一詞的來源。3、兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個(gè)橫梁,這橫梁就叫做“軛”。假如用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加個(gè)“一”就表示X-Yi,或相反。特別的,當(dāng)b=0時(shí),z∈R?z上面加“一”=z。求法:(一)、加法法則:設(shè)z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)。兩者和的實(shí)部是原來兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和,它的虛部是原來兩個(gè)虛部的和。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。(二)、減法法則:兩個(gè)復(fù)數(shù)的差為實(shí)數(shù)之差加上虛數(shù)之差(乘以i)即:z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。(三)、乘法法則:把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘,類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,結(jié)果中i2=-1,把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。即:z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i。(四)、除法法則:復(fù)數(shù)除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,y∈R)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商運(yùn)算方法將分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù),鐵路運(yùn)輸 上??者\(yùn),再用乘法法則運(yùn)算。
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